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授業紹介 「初等算数教育通論」

大学 発達教育学部

「初等算数教育通論」は、教育職員免許法のうえでは、他の「通論」の科目同様「教科に関する科目」に位置づけられ、教科に関する基礎的な知識や技能を修得し、教科の指導への示唆を得ることを目的としています。今回の授業は「電卓を活用し、乗法と除法の関係を理解する」ということを目標に、算数の指導内容である除法についての数学的な理解を深めることをめざしました。

 

【授業の課題】

123123など3桁の整数を繰り返してつくった6桁の数が必ず7,11,13で割りきれることを電卓で確認し、その理由を調べる。

 

 

【学生の学修状況】

受講者は100名を上回っていました。最初は題意がなかなか把握できずに当惑した様子もみられましたが、電卓を活用して少しずつ情報を集め、授業の後半の方では除法のおもしろさにふれ、数のしくみの持つ不思議さを追究しようとする姿勢が強く感じられました。一般に、学生は導入の段階から能動的ではなく、むしろ受動的な傾向があります。試行錯誤しながら、徐々に課題意識が触発されたのか、除法の問題を乗法に直したり、位取りを考えたりすることによって、徐々に課題の仕組みを明らかにし、本質に迫っていきました。受動的から能動的へと変容するところが、授業の醍醐味といえるかもしれません。細やかな実践でしたが、アクティブラーニングのほんの一端を顧みた気がいたします。

 

 

電卓を使った除法

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写真1 電卓で除法計算をしている場面情報を収集している段階

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写真2 いくつかの結果をシートにまとめて,情報を整理している段階


この学修について,受講者からは,次のような感想が寄せられました。受講者は電卓の効能ということよりも,この教材のもつ数学的なおもしろさに惹かれていました。授業の担当者としては、そのような課題意識をもって授業に取り組んでいることを高く評価したいと思います。

 

【学生の感想】

自分が教師になった時、このようなことを知っておくと、ゲーム感覚で子どもたちに教えられるなと思いました。私が小学校の時に気づけなかったことがたくさんあって、算数は深いところまで追究していくと、とてもおもしろいものだと思いました。

・・・・・1年女子

 

約数を見つけるのは電卓があってもとても難しかったですが、101,1001,10001・・・のもつおもしろさを知ることができて良かったです。

・・・・・1年女子

 

素数には自分を割る数字が存在しないが、他の数字の約数を探すことに役立つ。教師がそれを理解していれば、児童に約数探しを教えるときに使える。また、今日のようなルールでの数字探しは、児童の興味を引く楽しいゲームにでき、算数への苦手意識を消せるかもしれない。

・・・・・1年男子

 

好きな3ケタの整数を入力し、くり返して6ケタの整数をつくる(正確には、その6ケタの整数の約数を見つける)という問題がおもしろかった。これによって、さまざまなやり方、方法を導き出すためにたくさんみんなで考えながら、話し合って楽しかった。このような、たくさんのさまざまな方法を考えると考える幅も広がり、理解もより深まると思う。

・・・・・1年女子

 

発達教育学部 教授 京極邦明

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